Задание 10 ОГЭ по математике: найди ошибку в вероятности
Капи решает задание 10 с ошибкой. Найди её — разбор появится сразу. Прямо в браузере, без регистрации.
Обновлено:
Ловушка 1: делят на «остальные», а не на все исходы
Ловушка 1 к заданию 10
Сверь с условием: в какой строке моя ошибка?
ОГЭ · задание 10
В коробке 4 красных и 16 синих шаров, на ощупь они одинаковые. Наугад достают один шар. Найдите вероятность того, что он красный.
Тапни строку с ошибкой
Показать разбор
Ошибка в строке 2: «P = 4 : 16 = 0,25». Так верно: P = 4 : 20 = 0,2. Вероятность — благоприятные исходы к числу всех исходов: 4 : 20 = 0,2. Ответ: 0,2.
Теперь ты · похожая задача
В коробке 12 красных, 8 синих и 5 зелёных карандашей. Найдите вероятность того, что случайно выбранный карандаш окажется синим.
В приложении к заданию 10 — 6 разных ловушек трёх видов, и они не повторяются неделями.
Решать в приложенииЛовушка 2: считают брак вместо исправных
Ловушка 2 к заданию 10
Сверь с условием: в какой строке моя ошибка?
ОГЭ · задание 10
В партии из 400 лампочек 12 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампочка из этой партии исправна.
Тапни строку с ошибкой
Показать разбор
Ошибка в строке 2: «P = 12 : 400 = 0,03». Так верно: P = (400 − 12) : 400 = 0,97. Исправных 400 − 12 = 388, вероятность — их доля: 388 : 400 = 0,97. Ответ: 0,97.
Теперь ты · похожая задача
В партии 200 фонариков, из них 6 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный фонарик исправен.
Ловушка 3: не те книги или количество вместо вероятности
Ловушка 3 к заданию 10
Капи решает тремя способами. Какой ответ верный?
ОГЭ · задание 10
На полке 20 книг: 8 по математике, 7 по физике, остальные по химии. Наугад берут одну книгу. Найдите вероятность того, что это книга по химии.
Тапни верный вариант
Показать разбор
Верный — вариант 2. Вероятность — книги по химии к числу всех книг: 5 : 20 = 0,25. Ответ: 0,25. Где ошибка Капи: в варианте «1» ошибка в строке «Ответ: 5», верно: P = 5 : 20 = 0,25; в варианте «3» ошибка в строке «P = 15 : 20 = 0,75», верно: P = (20 − 15) : 20 = 0,25.
Теперь ты · похожая задача
В автопарке 30 машин: 12 жёлтых, остальные белые. На вызов выезжает одна случайная машина. Найдите вероятность того, что она окажется белой.
Ловушка 4: противоположное событие без 1 − P
Ловушка 4 к заданию 10
У Капи два черновика. Какой из них верный?
ОГЭ · задание 10
Вероятность того, что новая батарейка проработает больше года, равна 0,86. Найдите вероятность того, что она проработает не больше года.
Тапни верный черновик
Показать разбор
Верный — черновик А. Это противоположное событие, его вероятность 1 − 0,86 = 0,14. Ответ: 0,14. Где ошибка Капи: в варианте «Б» ошибка в строке «P = 0,86», верно: P = 1 − 0,86 = 0,14.
Теперь ты · похожая задача
Вероятность того, что новая лампа прослужит больше года, равна 0,93. Найдите вероятность того, что она прослужит не больше года.
Найдено ловушек: 0 из 4
Правило к заданию 10
- Вероятность — число подходящих исходов, делённое на число всех исходов: P = 4 : 20 = 0,2.
- Делить нужно на все исходы, а не на «остальные».
- Вероятность противоположного события: 1 − P, например 1 − 0,86 = 0,14.
- В ответ пишут вероятность, а не количество: не 5 книг, а 5 : 20 = 0,25.
Ещё ловушки — в приложении
В режиме «Собери 8 баллов» ловушки к заданию 10 не повторяются неделями, а баллы копятся до твоей цели: 8, 15 или от 18.
Для Android: RuStore — ставится за минуту, бесплатно.
Как поставить через RuStore
- Нажми «RuStore» — откроется страница приложения в RuStore.
- Если RuStore на телефоне ещё нет, страница предложит скачать его с rustore.ru — разреши установку.
- В RuStore нажми «Установить». Готово.
Наведи камеру телефона на код — ссылка сама откроет App Store или RuStore.
Частые ошибки в задании 10
- делят на «остальные», а не на все исходы. Число благоприятных исходов делят на число остальных, а не всех исходов. → как верно: Вероятность — благоприятные исходы к числу всех исходов: 4 : 20 = 0,2. → пример: P = 4 : 16 = 0,25 — неверно, P = 4 : 20 = 0,2 — верно.
- считают брак вместо исправных. Путают вероятность события и противоположного события (не вычитают из 1). → как верно: Исправных 400 − 12 = 388, вероятность — их доля: 388 : 400 = 0,97. → пример: P = 12 : 400 = 0,03 — неверно, P = (400 − 12) : 400 = 0,97 — верно.
- не те книги или количество вместо вероятности. Путают вероятность события и противоположного события (не вычитают из 1). → как верно: Вероятность — книги по химии к числу всех книг: 5 : 20 = 0,25. → пример: Ответ: 5 — неверно, P = 5 : 20 = 0,25 — верно.
- противоположное событие без 1 − P. Путают вероятность события и противоположного события (не вычитают из 1). → как верно: Это противоположное событие, его вероятность 1 − 0,86 = 0,14. → пример: P = 0,86 — неверно, P = 1 − 0,86 = 0,14 — верно.
Ответ дробью вида 8/25 переводи в десятичную, как в задании 6: 0,32. А что решать ради 8 баллов — по номерам, на странице о подготовке.
Как решать задание 10: 3 шага
- Найди число всех исходов. Сложи все группы: 12 + 8 + 5 = 25. Делить будешь на это число, а не на «остальные».
- Найди подходящие исходы. Те, о которых спрашивают. Прочитай внимательно: «исправна» или «неисправна», «не белый» или «белый».
- Раздели и проверь. P = подходящие : все, это число от 0 до 1. Если дана вероятность события, а спрашивают про противоположное, ответ 1 − P.
Перевести обыкновенную дробь в десятичную помогает задание 6.
Пример
В коробке 12 красных, 8 синих и 5 зелёных карандашей. Найдите вероятность того, что случайно выбранный карандаш окажется синим.
Всего 12 + 8 + 5 = 25 карандашей, синих 8. P = 8 : 25 = 0,32. Ответ: 0,32.
Что проверяют. В задании 10 нужно найти вероятность случайного события: шары, билеты, лампочки, батарейки. Ответ — число от 0 до 1, задание стоит 1 первичный балл.
Вопросы по заданию 10
Почему вероятность не бывает больше 1?
Это доля подходящих исходов среди всех. Подходящих не бывает больше, чем всех, поэтому P от 0 до 1. Получилось 5 или 1,3 — ищи ошибку.
Что такое противоположное событие?
Событие «не A». Их вероятности в сумме дают 1: если батарейка проработает больше года с вероятностью 0,86, то не больше года — с вероятностью 1 − 0,86 = 0,14.
Как считать исходы, когда монету бросают несколько раз?
Каждый бросок удваивает число исходов: при трёх бросках их 2 · 2 · 2 = 8. Орёл не выпадет ни разу только в одном из них, P = 1 : 8 = 0,125.
1 задание части 1 = 1 первичный балл ОГЭ. Баллы в режиме — оценка по твоим ответам по шкале ОГЭ, а не прогноз экзамена.
Другие задания части 1
Источники
Ошибки из каталога, по которому составлены ловушки. Эти отмечены в региональных отчётах об ОГЭ:
- Путают вероятность события и противоположного события (не вычитают из 1). — Кемеровская область — Кузбасс, анализ результатов ОГЭ по математике, 2024, с. 30
Задачи составлены по открытым спецификациям ОГЭ.