Сдаём с капибаройОГЭ по математике Скачать

Задание 12 ОГЭ по математике: найди ошибку в расчёте по формуле

Капи решает задание 12 с ошибкой. Найди её — разбор появится сразу. Прямо в браузере, без регистрации.

Обновлено:

Ловушка 1: квадрат минуса получился отрицательным

Ловушка 1 к заданию 12

Капи

Сверь с условием: в какой строке моя ошибка?

ОГЭ · задание 12

Значение y вычисляют по формуле y = 2x² − 5. Найдите y при x = −3.

Тапни строку с ошибкой

Показать разбор

Ошибка в строке 1: «(−3)² = −9». Так верно: (−3)² = 9. Квадрат отрицательного числа положителен: (−3)² = 9, y = 18 − 5 = 13. Ответ: 13.

В приложении к заданию 12 — 6 разных ловушек трёх видов, и они не повторяются неделями.

Решать в приложении

Ловушка 2: умножают там, где надо делить

Ловушка 2 к заданию 12

Капи

Капи решает тремя способами. Какой ответ верный?

ОГЭ · задание 12

Периметр прямоугольника вычисляют по формуле P = 2(a + b). Найдите b, если P = 30, a = 6.

Тапни верный вариант

Показать разбор

Верный — вариант 3. Сначала периметр делят на 2, потом вычитают a: b = 30 : 2 − 6 = 9. Ответ: 9. Где ошибка Капи: в варианте «1» ошибка в строке «30 − 6 = 24», верно: a + b = 30 : 2 = 15; в варианте «2» ошибка в строке «a + b = 30 · 2 = 60», верно: a + b = 30 : 2 = 15.

Ловушка 3: t = A · P вместо t = A : P

Ловушка 3 к заданию 12

Капи

У Капи два черновика. Какой из них верный?

ОГЭ · задание 12

Работу A вычисляют по формуле A = Pt, где P — мощность, t — время. Найдите t, если A = 60, P = 12.

Тапни верный черновик

Показать разбор

Верный — черновик Б. Неизвестный множитель находят делением: t = A : P = 60 : 12 = 5. Ответ: 5. Где ошибка Капи: в варианте «А» ошибка в строке «t = A · P = 60 · 12 = 720», верно: t = A : P = 60 : 12 = 5.

Ловушка 4: скобки формулы потеряны

Ловушка 4 к заданию 12

Капи

У Капи два черновика. Какой из них верный?

ОГЭ · задание 12

Стоимость поездки на такси (в рублях) при длительности поездки t минут, где t > 5, вычисляют по формуле C = 150 + 11(t − 5). Найдите C при t = 16.

Тапни верный черновик

Показать разбор

Верный — черновик А. Скобки формулы сохраняют: C = 150 + 11 · (16 − 5) = 150 + 121 = 271. Ответ: 271. Где ошибка Капи: в варианте «Б» ошибка в строке «C = 150 + 11 · 16 − 5 = 321», верно: C = 150 + 11 · (16 − 5) = 271.

Найдено ловушек: 0 из 4

Правило к заданию 12

  • Отрицательное число подставляют в скобках: (−3)² = 9, а не −9.
  • Скобки формулы сохраняются: 11(t − 5) при t = 16 — это 11 · (16 − 5).
  • Единицы приводят к одним: 15 минут = 15 : 60 = 0,25 часа.
  • Неизвестный множитель находят делением: из A = Pt получаем t = A : P.

Ещё ловушки — в приложении

В режиме «Собери 8 баллов» ловушки к заданию 12 не повторяются неделями, а баллы копятся до твоей цели: 8, 15 или от 18.

iPhoneApp StoreAndroidRuStore

Для Android: RuStore — ставится за минуту, бесплатно.

Как поставить через RuStore
  1. Нажми «RuStore» — откроется страница приложения в RuStore.
  2. Если RuStore на телефоне ещё нет, страница предложит скачать его с rustore.ru — разреши установку.
  3. В RuStore нажми «Установить». Готово.

Наведи камеру телефона на код — ссылка сама откроет App Store или RuStore.

Частые ошибки в задании 12

  • квадрат минуса получился отрицательным. Квадрат отрицательного числа получают отрицательным. → как верно: Квадрат отрицательного числа положителен: (−3)² = 9, y = 18 − 5 = 13. → пример: (−3)² = −9 — неверно, (−3)² = 9 — верно.
  • умножают там, где надо делить. Выражая величину из формулы, выполняют не то обратное действие (умножают вместо деления). → как верно: Сначала периметр делят на 2, потом вычитают a: b = 30 : 2 − 6 = 9. → пример: 30 − 6 = 24 — неверно, a + b = 30 : 2 = 15 — верно.
  • t = A · P вместо t = A : P. Выражая величину из формулы, выполняют не то обратное действие (умножают вместо деления). → как верно: Неизвестный множитель находят делением: t = A : P = 60 : 12 = 5. → пример: t = A · P = 60 · 12 = 720 — неверно, t = A : P = 60 : 12 = 5 — верно.
  • скобки формулы потеряны. При подстановке в формулу нарушают порядок действий или теряют скобки. → как верно: Скобки формулы сохраняют: C = 150 + 11 · (16 − 5) = 150 + 121 = 271. → пример: C = 150 + 11 · 16 − 5 = 321 — неверно, C = 150 + 11 · (16 − 5) = 271 — верно.

Минус перед скобкой и перенос со сменой знака — в задании 9. А что решать ради 8 баллов — по номерам, на странице о подготовке.

Как решать задание 12: 3 шага

  1. Выпиши, что дано и что найти. Проверь единицы: если скорость в км/ч, а время в минутах, переведи минуты в часы: 15 минут = 0,25 часа.
  2. Подставь числа со скобками. Отрицательное число бери в скобки: при x = −3 x² = (−3)² = 9. Скобки из формулы сохраняй: 11(t − 5) при t = 16 — это 11 · 11.
  3. Ищешь букву внутри формулы — иди обратными действиями. Сначала убери слагаемое, потом раздели на множитель.

Обратные действия — как при решении уравнений в задании 9.

Пример

Стоимость аренды лодки C (в рублях) за t часов вычисляют по формуле C = 400 + 250t. Найдите t, если C = 1650.

Убираем 400: 250t = 1650 − 400 = 1250. Делим: t = 1250 : 250 = 5. Ответ: 5.

Что проверяют. В задании 12 дана формула из физики, экономики или геометрии: нужно подставить числа или выразить неизвестную величину. Ответ — число, задание стоит 1 первичный балл.

Вопросы по заданию 12

Нужно ли переводить единицы?

Да, если в условии указаны единицы: «t — время в часах» значит, что минуты нужно перевести в часы до подстановки.

Почему (−3)² = 9, а не −9?

В квадрат возводится всё число вместе с минусом: (−3) · (−3) = 9. Поэтому отрицательные числа подставляют в скобках.

Как выразить величину из формулы?

Обратными действиями: из A = Pt получаем t = A : P, из P = 2(a + b) — сначала a + b = P : 2, потом b = P : 2 − a.

1 задание части 1 = 1 первичный балл ОГЭ. Баллы в режиме — оценка по твоим ответам по шкале ОГЭ, а не прогноз экзамена.

Другие задания части 1

Как подготовиться к ОГЭ по математике бесплатно: что решать ради 8 баллов →

Задачи составлены по открытым спецификациям ОГЭ.

Скачать приложение