Задание 6 ОГЭ по математике: найди ошибку в дробях
Капи решает задание 6 с ошибкой. Найди её — разбор появится сразу. Прямо в браузере, без регистрации.
Обновлено:
Ловушка 1: дроби складывают без общего знаменателя
Ловушка 1 к заданию 6
Сверь с условием: в какой строке моя ошибка?
ОГЭ · задание 6
Найдите значение выражения 1/2 + 3/8.
Тапни строку с ошибкой
Показать разбор
Ошибка в строке 1: «1/2 + 3/8 = 4/10». Так верно: 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8. Дроби складывают при общем знаменателе: 4/8 + 3/8 = 7/8 = 0,875. Ответ: 0,875.
Теперь ты · похожая задача
Найдите значение выражения 3/4 + 1/8.
В приложении к заданию 6 — 6 разных ловушек трёх видов, и они не повторяются неделями.
Решать в приложенииЛовушка 2: делят на дробь, не переворачивая её
Ловушка 2 к заданию 6
Сверь с условием: в какой строке моя ошибка?
ОГЭ · задание 6
Найдите значение выражения (1/2 + 1/4) : 3/5.
Тапни строку с ошибкой
Показать разбор
Ошибка в строке 2: «3/4 : 3/5 = 3/4 · 3/5 = 9/20». Так верно: 3/4 : 3/5 = 3/4 · 5/3 = 5/4. Делить на дробь — умножать на перевёрнутую дробь: 3/4 · 5/3 = 5/4 = 1,25. Ответ: 1,25.
Теперь ты · похожая задача
Найдите значение выражения 3/4 : 3/8.
Ловушка 3: знаменатель домножили, числитель — нет
Ловушка 3 к заданию 6
Капи решает тремя способами. Какой ответ верный?
ОГЭ · задание 6
Найдите значение выражения (7/8 − 1/4) · 16.
Тапни верный вариант
Показать разбор
Верный — вариант 3. При знаменателе 8 числитель тоже умножают: 1/4 = 2/8, 5/8 · 16 = 10. Ответ: 10. Где ошибка Капи: в варианте «1» ошибка в строке «7/8 − 1/4 = 6/4», верно: 7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8; в варианте «2» ошибка в строке «7/8 − 1/4 = 7/8 − 1/8 = 6/8», верно: 7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8.
Теперь ты · похожая задача
Найдите значение выражения (5/6 − 1/4) · 12.
Ловушка 4: вычитание раньше деления
Ловушка 4 к заданию 6
У Капи два черновика. Какой из них верный?
ОГЭ · задание 6
Найдите значение выражения 4,2 − 1,2 : 0,4.
Тапни верный черновик
Показать разбор
Верный — черновик А. Деление выполняют раньше вычитания: 4,2 − 1,2 : 0,4 = 4,2 − 3 = 1,2. Ответ: 1,2. Где ошибка Капи: в варианте «Б» ошибка в строке «Слева направо: (4,2 − 1,2) : 0,4 = 7,5», верно: 4,2 − 1,2 : 0,4 = 4,2 − 3 = 1,2.
Теперь ты · похожая задача
Найдите значение выражения 1,7 + 2,4 · 3,5.
Найдено ловушек: 0 из 4
Правило к заданию 6
- Складывать и вычитать дроби можно только при общем знаменателе: 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8.
- Делить на дробь — значит умножать на перевёрнутую дробь: 3/4 : 3/5 = 3/4 · 5/3.
- Порядок действий: скобки, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание: 4,2 − 1,2 : 0,4 = 4,2 − 3.
- Обыкновенную дробь в ответе переводят в десятичную: 7/8 = 0,875.
Ещё ловушки — в приложении
В режиме «Собери 8 баллов» ловушки к заданию 6 не повторяются неделями, а баллы копятся до твоей цели: 8, 15 или от 18.
Для Android: RuStore — ставится за минуту, бесплатно.
Как поставить через RuStore
- Нажми «RuStore» — откроется страница приложения в RuStore.
- Если RuStore на телефоне ещё нет, страница предложит скачать его с rustore.ru — разреши установку.
- В RuStore нажми «Установить». Готово.
Наведи камеру телефона на код — ссылка сама откроет App Store или RuStore.
Частые ошибки в задании 6
- дроби складывают без общего знаменателя. При сложении или вычитании дробей складывают (вычитают) отдельно числители и знаменатели. → как верно: Дроби складывают при общем знаменателе: 4/8 + 3/8 = 7/8 = 0,875. → пример: 1/2 + 3/8 = 4/10 — неверно, 1/2 + 3/8 = 4/8 + 3/8 = 7/8 — верно.
- делят на дробь, не переворачивая её. При делении на дробь умножают на неё же, не переворачивая делитель. → как верно: Делить на дробь — умножать на перевёрнутую дробь: 3/4 · 5/3 = 5/4 = 1,25. → пример: 3/4 : 3/5 = 3/4 · 3/5 = 9/20 — неверно, 3/4 : 3/5 = 3/4 · 5/3 = 5/4 — верно.
- знаменатель домножили, числитель — нет. Приводят дроби к общему знаменателю, но не домножают числитель на тот же множитель (домножают не так или прибавляют число). → как верно: При знаменателе 8 числитель тоже умножают: 1/4 = 2/8, 5/8 · 16 = 10. → пример: 7/8 − 1/4 = 6/4 — неверно, 7/8 − 1/4 = 7/8 − 2/8 = 5/8 — верно.
- вычитание раньше деления. Нарушают порядок действий: сложение или вычитание выполняют раньше умножения и деления. → как верно: Деление выполняют раньше вычитания: 4,2 − 1,2 : 0,4 = 4,2 − 3 = 1,2. → пример: Слева направо: (4,2 − 1,2) : 0,4 = 7,5 — неверно, 4,2 − 1,2 : 0,4 = 4,2 − 3 = 1,2 — верно.
Похожие ошибки в вычислениях — в задании 8 (степени и корни). А что решать ради 8 баллов — по номерам, на странице о подготовке.
Как решать задание 6: 3 шага
- Найди порядок действий. Сначала скобки, потом умножение и деление, потом сложение и вычитание. Отметь, что делаешь первым, — так меньше шансов пойти слева направо.
- Приведи дроби к общему знаменателю. Числитель и знаменатель умножают на одно и то же число: 1/4 = 3/12, а не 1/12. Если делишь на дробь — переверни делитель и умножай.
- Переведи ответ в десятичную дробь. В бланк пишут целое число или конечную десятичную дробь: 7/8 = 0,875. Получилась дробь вроде 1/3 — проверь вычисления, ошибка где-то раньше.
Те же дроби нужно сравнивать в задании 7, а степени и корни считать в задании 8.
Пример
Найдите значение выражения (5/6 − 1/4) · 12.
Скобки первые: общий знаменатель 12, 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12, разность 7/12. Потом умножение: 7/12 · 12 = 7. Ответ: 7.
Что проверяют. В задании 6 нужно найти значение выражения с обыкновенными или десятичными дробями. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, задание стоит 1 первичный балл.
Вопросы по заданию 6
Можно ли в задании 6 записать ответ обыкновенной дробью?
Нет. В бланк ответа пишут целое число или десятичную дробь, поэтому 7/8 нужно перевести: 7/8 = 0,875.
Что делать, если в выражении и обыкновенные, и десятичные дроби?
Переведи всё к одному виду. Если знаменатели 2, 4, 5, 8, 10, 20 или 25, удобнее десятичные: 3/4 = 0,75. Если знаменатель 3 или 7, считай в обыкновенных дробях.
Сколько баллов даёт задание 6?
1 первичный балл, как любое задание части 1.
1 задание части 1 = 1 первичный балл ОГЭ. Баллы в режиме — оценка по твоим ответам по шкале ОГЭ, а не прогноз экзамена.
Другие задания части 1
Источники
Ошибки из каталога, по которому составлены ловушки. Эти отмечены в региональных отчётах об ОГЭ:
- При делении на дробь умножают на неё же, не переворачивая делитель. — Кемеровская область — Кузбасс, анализ результатов ОГЭ по математике, 2024, с. 26
Задачи составлены по открытым спецификациям ОГЭ.