Задание 19 ОГЭ по математике: как решать

Пример 1 · попроще

Какие утверждения верны?

• 1) Существует треугольник со сторонами 6, 6 и 13
• 2) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
• 3) Два угла треугольника 35° и 50°, тогда внешний угол при третьей вершине 85°

В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов.

Решение

1. 1) 6 + 6 = 12, это меньше 13, не подходит
2. 2) сумма углов четырёхугольника 360° — верно
3. 3) 35 + 50 = 85 — верно
4. Верны 2 и 3 — ответ 23

Пример 2 · посложнее

Какие утверждения верны?

• 1) В прямоугольном треугольнике катеты 12 и 16, а гипотенуза 20
• 2) Площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 и 5 равна 20
• 3) В равнобедренном треугольнике угол при вершине 20°, а при основании 70°

В ответ запишите номера верных утверждений без пробелов.

Решение

1. 1) √(12² + 16²) = √400 = 20 — верно
2. 2) 8 · 5 : 2 = 20 — верно
3. 3) (180 − 20) : 2 = 80, не 70 — неверно
4. Верны 1 и 2 — ответ 12

Пример 3 · попроще

Какое утверждение верно?

• 1) Вписанный угол, опирающийся на дугу 110°, равен 55°
• 2) Диаметр окружности радиуса 9 равен 9
• 3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 180°

В ответ запишите номер верного утверждения.

Решение

1. Считаем: 1) 55, да
2. 2) 18, нет
3. 3) 90, нет. Ответ: 1